Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=24, |BC|=10, |AB|=26. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). Zadanie 18 matura Czerwiec 2021 Schematy, wykresy i tabele. Doświadczenia biologiczne (wniosek, hipoteza, próba badawcza/ kontrolna) Zadania zamknięte (Prawda/Fałsz, Tak/Nie, testowe itd.) Soplówka bukowa ( Hericium coralloides) jest grzybem z rodziny soplówkowatych ( Hericiaceae ). Rośnie jako saprotrof na drewnie stojących i leżących pni gatunków drzew liściastych. W komórce, która ulega apoptozie (zaprogramowanej śmierci) zachodzi szereg zmian biochemicznych i morfologicznych. Proces ten wymaga aktywacji wielu genów i syntezy rozlicznych białek. Komórka kurczy się, powstają ciałka apoptyczne, w których tkwią nieuszkodzone organelle komórkowe. Chemia - Matura Czerwiec 2021, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 24. Kategoria: Dysocjacja Reakcje i właściwości kwasów i zasad Typ: Podaj/wymień. Poniżej przedstawiono równania protolizy (dysocjacji) wielostopniowej kwasu ortofosforowego (V) oraz wartości stałych dysocjacji tych procesów. H 3 PO 4 + H 2 O ⇄ H 2 PO – 4 By Paweł 5 czerwca, 2018 25 lipca, 2019 egzaminy 2018, matura, matura 2018, matura poziom podstawowy, matura poziom podstawowy 2018 Zadanie 24 (0-1) Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równa http://matfiz24.plZadanie 1Liczba podana w zadaniu w filmie jest równa Zobacz odpowiedź do zadania maturalnego. CPKRdq. Liczba ((3)√16⋅4^−2)^3 jest równaChcę dostęp do Akademii! Dodatnia liczba x stanowi 70% liczby y. WówczasChcę dostęp do Akademii! Przedział ⟨−1,3⟩ jest opisany nierównościąChcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia log(2)20−log(2)5 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba −3 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m−1)x+9. WtedyChcę dostęp do Akademii! Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin^2α+sin^2α⋅cos^2α+cos^4α jestChcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα=1/3. Wartość wyrażenia 1+tgα⋅cosα jest równaChcę dostęp do Akademii! Zbiorem wartości funkcji f jest przedziałChcę dostęp do Akademii! Przedziałem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jestChcę dostęp do Akademii! Funkcja g jest określona wzoremChcę dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt α, zaznaczony na rysunku, ma miaręChcę dostęp do Akademii! Iloczyn wielomianów 2x−3 oraz −4×2−6x−9 jest równyChcę dostęp do Akademii! Prostokąt ABCD o przekątnej długości 213−−√ jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta ABCD jest równyChcę dostęp do Akademii! Cosinus kąta ostrego rombu jest równy 3√2, bok rombu ma długość 3. Pole tego rombu jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równaChcę dostęp do Akademii! Ciąg (an) określony jest wzorem an=−2+12n dla n≥1. Równość an=4 zachodzi dlaChcę dostęp do Akademii! Funkcja f(x)=3x(x2+5)(2−x)(x+1) ma dokładnieChcę dostęp do Akademii! Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresieChcę dostęp do Akademii! Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz √3. Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miaręChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg arytmetyczny (an) w którym różnica r=−2 oraz a20=17. Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! W ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz jest równy 98, a czwarty wyraz jest równy 13. Wówczas iloraz q tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie. Średnia ocen uzyskanych przez uczniów z tego sprawdzianu jest równaChcę dostęp do Akademii! Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równeChcę dostęp do Akademii! Dana jest prosta l o równaniu y=−2/5x. Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma równanieChcę dostęp do Akademii! Liczba log4+log5−log2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie 3×3−4×2−3x+4=0Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i cosα=√7/4. Oblicz wartość wyrażeniaChcę dostęp do Akademii! Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry dostęp do Akademii! Wykaż, że liczba (1+20132)(1+20134) jest dzielnikiem liczby:1+2013+20132+20133+20134+20135+20136+20137Chcę dostęp do Akademii! Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an=7⋅3n+1, dla n≥1. Oblicz iloraz q tego ciąguChcę dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30°. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60°. Oblicz objętość tego graniastosłupaChcę dostęp do Akademii! Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na równe części, by każdy ze znajomych płacił tyle samo. Po upływie miesiąca do grupy dołączyły jeszcze dwie osoby i wówczas opłata miesięczna przypadająca na każdego użytkownika zmniejszyła się o 5 złotych. Ile osób liczyła ta grupa w pierwszym miesiącu użytkowania Internetu?Chcę dostęp do Akademii! Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(−1,−5),B=(5,1),C=(1,3),D=(−2,0). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona AD oraz BC trapezu ABCDChcę dostęp do Akademii! Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech $p$ oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wrzuconych oczek jest równy 5. WtedyA. $p=\frac{1}{36}$B. $p=\frac{1}{18}$C. $p=\frac{1}{12}$D. $p=\frac{1}{9}$ Liczba $\begin{gather*}\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\end{gather*}$ jest równaA. $2\sqrt{2}$B. $2$C. $4$D. $\sqrt{10}-\sqrt{6}$ Mediana uporządkowanego, niemalejącego zestawu liczb: $1,2,3,x,5,8$ jest równa 4. Wtedy A. $x=2$B. $x=3$C. $x=4$D. $x=5$ Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości $7$ jest równa $28\sqrt{3}$.Długość podstawy tego graniastosłupa jest równaA. 2B. 4C. 8D. 16 Rozwiąż równanie $x^3+2x^2 -8x-16=0$. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha$. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x,y,z$ takich, że $x +y+z=0$, prawdziwa jest nierówność $xy+yz+zx\leqslant 0$.Możesz skorzystać z tożsamości $(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz$. Korepetycje u autora przez internet! Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu? Przydatne materiały Kontakt z nami Napisz wiadomość Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb \( 1,2,3,x,5,8 \) jest równa \( 4 \). Wtedy A. \( x=2\) B. \( x=3 \) C. \( x=4 \) D. \( x=5 \) Mediana to środkowy wyraz ciągu. W przypadku, gdy ciąg ma parzystą liczbę wyrazów jest to średnia arytmetyczna z dwóch środkowych. W naszym przypadku mamy 6 liczb, więc liczbę parzystą. Środkowe wyrazy to \( 3 \) oraz \( x \). Mediana jest więc równa \[ m = \frac{3 + x}{2} \] Z treści zadania wiemy, że mediana jest równa \( 4 \). Mamy więc \[ m = \frac{3 + x}{2}\\ m = 4 \] Połączymy oba równania \[ \begin{matrix} \frac{3 + x}{2}= 4 & /\cdot2 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 3 + x = 4\cdot 2 & /-3 \end{matrix}\\ x = 8 - 3 = 5 \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D. Drukuj Polub nas Rozwijaj swoje SocialMedia! Skorzystaj z Naszego nowego Projektu! Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube! Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności \(2(3 − x) > x\). DGdy od \(17\%\) liczby \(21\) odejmiemy \(21\%\) liczby \(17\), to otrzymamy A.\( 0 \) B.\( \frac{4}{100} \) C.\( 3{,}57 \) D.\( 4 \) ALiczba \(\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}\) jest równa A.\( 5^5\sqrt{5} \) B.\( 5^4\sqrt{5} \) C.\( 5^3\sqrt{5} \) D.\( 5^6\sqrt{5} \) BRozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} 3x-5y=0\\ 2x-y=14 \end{cases} \) jest para liczb \((x,y)\) takich, że A.\(x\lt 0\)i\(y\lt 0\) B.\(x\lt 0\)i\(y>0\) C.\(x>0\)i\(y\lt 0\) D.\(x>0\)i\(y>0\) DFunkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x}{x-1}\) dla \(x\ne 1\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=2\) jest równa A.\( 2 \) B.\( -4 \) C.\( 4 \) D.\( -2 \) CLiczby rzeczywiste \(a, b, c\) spełniają warunki: \(a+b=3, b+c=4\) i \(c+a=5\). Wtedy suma \(a+b+c\) jest równa A.\( 20 \) B.\( 6 \) C.\( 4 \) D.\( 1 \) BProstą równoległą do prostej o równaniu \(y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\) jest prosta opisana równaniem A.\( y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) B.\( y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) C.\( y=\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) D.\( y=-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) BDla każdych liczb rzeczywistych \(a, b\) wyrażenie \(a-b+ab-1\) jest równe A.\( (a+1)(b-1) \) B.\( (1-b)(1+a) \) C.\( (a-1)(b+1) \) D.\( (a+b)(1+a) \) CWierzchołek paraboli o równaniu \(y=(x+1)^2+2c\) leży na prostej o równaniu \(y=6\). Wtedy A.\( c=-6 \) B.\( c=-3 \) C.\( c=3 \) D.\( c=6 \) CLiczba \(\log_2{100}-\log_2{50}\) jest równa A.\( \log_2{50} \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( \log_2{5000} \) BWielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi A.\( 9x^4-12x^2+4 \) B.\( 9x^4+12x^2+4 \) C.\( 9x^4-4 \) D.\( 9x^4+4 \) AZ prostokąta \(ABCD\) o obwodzie \(30\) wycięto trójkąt równoboczny \(AOD\) o obwodzie \(15\) (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy A.\( 25 \) B.\( 30 \) C.\( 35 \) D.\( 40 \) CLiczby \(3x−4\), \(8\), \(2\) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy A.\( x=-6 \) B.\( x=0 \) C.\( x=6 \) D.\( x=12 \) DPunkt \(S=(4,1)\) jest środkiem odcinka \(AB\), gdzie \(A=(a,0)\) i \(B=(a+3,\ 2)\). Zatem A.\( a=0 \) B.\( a=\frac{1}{2} \) C.\( a=2 \) D.\( a=\frac{5}{2} \) DIle jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)? A.\( 90 \) B.\( 100 \) C.\( 180 \) D.\( 200 \) CPunkt \(O\) jest środkiem okręgu o średnicy \(AB\) (tak jak na rysunku). Kąt \(\alpha \) ma miarę A.\( 40^\circ \) B.\( 50^\circ \) C.\( 60^\circ \) D.\( 80^\circ \) BNajdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość \(8\). Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe A.\( 4\pi \) B.\( 8\pi \) C.\( 16\pi \) D.\( 64\pi \) CPole równoległoboku o bokach długości \(4\) i \(12\) oraz kącie ostrym \(30^\circ\) jest równe A.\( 24 \) B.\( 12\sqrt{3} \) C.\( 12 \) D.\( 6\sqrt{3} \) ALiczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa A.\( 6 \) B.\( 8 \) C.\( 12 \) D.\( 16 \) DObjętość walca o wysokości \(8\) jest równa \(72\pi\). Promień podstawy tego walca jest równy A.\( 9 \) B.\( 8 \) C.\( 6 \) D.\( 3 \) DLiczby \(7, a, 49\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \(a\) jest równe A.\( 14 \) B.\( 21 \) C.\( 28 \) D.\( 42 \) CCiąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=n^2-n\), dla \(n \ge 1\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(6\)? BRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{1}{12} \) C.\( \frac{1}{18} \) D.\( \frac{1}{36} \) DKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\). Wtedy wartość wyrażenia \(2cos^2\alpha -1\) jest równa A.\( 0 \) B.\( \frac{1}{3} \) C.\( \frac{5}{9} \) D.\( 1 \) BNa rysunku przedstawiono wykres funkcji \(y=f(x)\). Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \([-1,1]\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 3 \) C.\( 2 \) D.\( 1 \) BRozwiąż nierówność \(3x-x^2 \ge 0\).\(x\in \langle 0;3 \rangle \)Rozwiąż równanie \(x^3-6x^2-12x+72=0\).\(x=6\) lub \(x=2\sqrt{3}\) lub \(x=-2\sqrt{3}\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\operatorname{tg} \alpha =2\). Oblicz \(\frac{\sin \alpha -\cos \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha }\).\(\frac{1}{3}\)W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy \(3A\) na koniec semestru. Ocena123456 Liczba ocen04913\(x\)1 Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(3{,}6\). Oblicz liczbę \(x\) ocen bardzo dobrych \((5)\) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie. \(x=3\)Uzasadnij, że jeżeli \(a\) jest liczbą rzeczywistą różną od zera i \(a+\frac{1}{a}=3\), to \(a^2+\frac{1}{a^2}=7\)Długość krawędzi sześcianu jest o \(2\) krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.\(3+\sqrt{3}\)Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą \(6000\) m2. Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej działki o \(10\) m i \(15\) m oraz powierzchnię większą o \(2250\) m2. Oblicz wymiary pierwszej działki.\(40\times 150\) lub \(100\times 60\)Punkty \(A=(-1,-5), B=(3,-1)\) i \(C=(2,4)\) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \(ABCD\). Oblicz pole tego równoległoboku.\(P=24\)Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego \(ABCS\) (tak jak na rysunku) jest równa \(72\), a promień okręgu wpisanego w podstawę \(ABC\) tego ostrosłupa jest równy \(2\). Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą boczną. \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{\sqrt{3}}{9}\) Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura sierpień 2011 zadanie 24 Rozwiąż nierówność x2−3x+2 Rozwiąż nierówność x2−3x+2Chcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura sierpień 2011 zadanie 25 Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16, czyli 1⋅2⋅3⋅…⋅16, jest podzielny przez wpis Matura sierpień 2011 zadanie 23 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

matura czerwiec 2013 zad 24